4ESO - Combinatòria

Bloc 1

1. Recomptes senzills SOLUCIÓ

a)

En Joan té 2 pantalons (negre i blau), 3 samarretes (blanca, verda i vermella) i 2 sabates (sandàlies o vambes). De quantes maneres diferents es pot vestir combinant un pantaló i una samarreta?

b)

Llançem dos daus de 4 cares (numerades de l'1 al 4) i sumem els punts obtinguts. Quants resultats diferents podem obtenir en total en fer el llançament? Tots tenen les mateixa probabilitat de sortir?

c)

Tres amics, l'Anna, en Blai i la Carla, fan cua per comprar l'entrada del cinema. De quantes formes diferents es poden col·locar a la cua?

d)

Un restaurant ofereix un menú amb 3 primers plats, 4 segons plats i 2 postres. Quants menús diferents compostos per un primer, un segon i unes postres es poden triar?

e)

Llançem una moneda a l'aire 3 vegades seguides i anotem si surt Cara (C) o Creu (X). Quants resultats possibles té aquest experiment?

f)

Tenim 4 llibres diferents de matemàtiques i els volem col·locar de costat en una prestatgeria. De quantes maneres diferents els podem ordenar?

g)

En un torneig de tennis hi participen 3 nois (Albert, Boris, Carles) i 3 noies (Diana, Eva, Fàtima). Es vol organitzar un partit de dobles mixtos (una parella formada per un noi i una noia). Quantes parelles diferents es poden formar? Mostra-ho amb una taula.

h)

Volem crear un codi secret de dues xifres utilitzant els números 1, 2, 3 i 4. Els números es poden repetir (per exemple, el 11 és vàlid). Quants codis diferents podem fer?

i)

Amb les lletres de la paraula FOC, quantes paraules de 3 lletres (amb sentit o sense) podem formar si no es pot repetir cap lletra?

j)

Per anar de la ciutat A a la ciutat B hi ha 2 camins diferents (Camí 1 i Camí 2). Per anar de la ciutat B a la ciutat C hi ha 4 camins diferents (A, B, C i D). Quants itineraris diferents hi ha per anar de la ciutat A a la ciutat C passant per B?