a) Factoritzem els coeficients i observem les potències de $x$:

$4x^2 = 2^2 \cdot x^2$

$6x^3 = 2 \cdot 3 \cdot x^3$

$8x = 2^3 \cdot x$

MCM (coeficients $2^3 \cdot 3 = 24$, part literal $x^3$):

b) Factoritzem els nombres i agafem la potència màxima de cada variable:

$12x^2y = 2^2 \cdot 3 \cdot x^2 \cdot y$

$18xy^2 = 2 \cdot 3^2 \cdot x \cdot y^2$

MCM (coeficients $2^2 \cdot 3^2 = 36$, variables $x^2, y^2$):

c) Factoritzem (diferència de quadrats i factor comú):

$x^2 - 25 = (x+5)(x-5)$

$x^2 + 5x = x(x+5)$

d) Identitats notables (diferència de quadrats i quadrat d'una diferència):

$x^2 - 1 = (x+1)(x-1)$

$x^2 - 2x + 1 = (x-1)^2$

e) Factor comú numèric:

$3x + 3 = 3(x+1)$

$3x - 3 = 3(x-1)$

$6x = 2 \cdot 3 \cdot x$

Factors numèrics: $2 \cdot 3 = 6$. Factors algebraics: $x, (x+1), (x-1)$.

f) Equació de 2n grau i identitat notable:

$x^2 + 3x + 2 = (x+1)(x+2)$ (les arrels són $-1$ i $-2$)

$x^2 - 4 = (x+2)(x-2)$

g) Tres polinomis:

$x^2 - 9 = (x+3)(x-3)$

$x^2 + 6x + 9 = (x+3)^2$

$x^2 - 3x = x(x-3)$

Agafem els comuns i no comuns al major exponent:

h) Factor comú primer, després identitats:

$x^3 - 4x = x(x^2 - 4) = x(x+2)(x-2)$

$x^3 - 4x^2 + 4x = x(x^2 - 4x + 4) = x(x-2)^2$