Utilitzeu la Regla de Ruffini per realitzar les següents divisions. Recordeu que el divisor es pot reescriure com $x - a$:
Apliquem la Regla de Ruffini amb el valor $a = -3$ i els coeficients $(2, 1, -8, 4, -1)$:
$$\begin{array}{r|rrrrr} & 2 & 1 & -8 & 4 & -1 \\[4pt] -3 & & -6 & 15 & -21 & 51 \\ \hline & 2 & -5 & 7 & -17 & |\, 50\ \end{array}$$El Quocient és un grau inferior a $x^4$:
$$ Q(x) = 2x^3 - 5x^2 + 7x - 17 $$El Residu és:
$$ R(x) = 50 $$El divisor és $x-3$, per tant, el valor per a Ruffini és $a=3$.
| 1 5 -10 -24 3 | 3 24 42 -- |-------------------- | 1 8 14 | 18
El Quocient és:
$$ Q(x) = x^2 + 8x + 14 $$El Residu és:
$$ R(x) = 18 $$El divisor és $x+1$, que es reescriu com $x - (-1)$, per tant, el valor per a Ruffini és $a=-1$. Els coeficients són $(2, 0, 1, -6, -1)$.
| 2 0 1 -6 -1 -1 | -2 2 -3 9 -- |----------------------- | 2 -2 3 -9 | 8
El Quocient és:
$$ Q(x) = 2x^3 - 2x^2 + 3x - 9 $$El Residu és:
$$ R(x) = 8 $$El valor per a Ruffini és $a=2$. Els coeficients són $(1, -3, 2, 4, -6, 5)$.
| 1 -3 2 4 -6 5 2 | 2 -2 0 8 4 -- |---------------------------- | 1 -1 0 4 2 | 9
El Quocient és:
$$ Q(x) = x^4 - x^3 + 0x^2 + 4x + 2 = x^4 - x^3 + 4x + 2 $$El Residu és:
$$ R(x) = 9 $$