Operacions amb polinomis

Opera amb els polinomis i simplifica

$(x+3)^2 - (x+2)(x-2) =$

$2x(3x+3) - 3x^2(4x+5) =$

$(x^3-2)(1+x) - (2x+5)(x^2-3x+7) =$

$\left(\tfrac{1}{2}-x\right)^2 + \left(\tfrac{1}{2}+x\right)^2 =$

$\left( \frac{2}{3}x^3 - \frac{3}{2}x^2 + \frac{4}{5}x - \frac{5}{4} \right) \cdot 12x^2 =$

a) $\boxed{6x + 13}$

b) $\boxed{-12x^3 - 9x^2 + 6x}$

c) $\boxed{x^4 - x^3 + x^2 - x - 37}$

d) $\boxed{2x^2 + \frac{1}{2}}$

e) $8x^5 - 18x^4 + \frac{48}{5}x^3 - 15x^2$